مرحله 1: درک عملکرد

اولین قدم برای یافتن محدوده یک تابع، درک خود تابع است. این شامل شناسایی مقادیر ورودی و خروجی و همچنین هرگونه محدودیت یا محدودیت در مقادیر ورودی است.

مرحله 2: دامنه ها را شناسایی کنید

هنگامی که تابع را درک کردید، مرحله بعدی شناسایی دامنه های تابع است. دامنه یک تابع مجموعه ای از تمام مقادیر ورودی ممکن است که تابع می تواند بپذیرد.

مرحله 3: محدوده را تعیین کنید

با شناسایی دامنه ها، مرحله بعدی تعیین محدوده تابع است. محدوده یک تابع مجموعه ای از تمام مقادیر خروجی ممکن است که تابع می تواند تولید کند.

مرحله 4: مقادیر شدید را بررسی کنید

در نهایت، مهم است که مقادیر شدید در تابع را بررسی کنید، مانند بی‌نهایت یا بی‌نهایت منفی. این مقادیر می توانند بر دامنه تابع تأثیر بگذارند و باید در نظر گرفته شوند.

نکات

در اینجا 21 نکته وجود دارد که به شما کمک می کند محدوده یک تابع را پیدا کنید:

1. مشکل را با دقت بخوانید: مطمئن شوید که عملکرد چیست و چه چیزی را نشان می‌دهد.
2. مقادیر ورودی و خروجی را شناسایی کنید: مقادیری را که تابع به عنوان ورودی می گیرد و مقادیری را که به عنوان خروجی تولید می کند، تعیین کنید.
3. بررسی محدودیت‌ها: به دنبال هرگونه محدودیت یا محدودیت در مقادیر ورودی باشید.
4. تعیین دامنه‌ها: مجموعه‌ای از مقادیر ورودی را که تابع می‌تواند بپذیرد، شناسایی کنید.
5. یافتن محدوده: مجموعه مقادیر خروجی که تابع می تواند تولید کند را تعیین کنید.
6. بررسی مقادیر شدید: به دنبال مقادیر شدید، مانند بی نهایت یا بی نهایت منفی باشید.
7. استفاده از ماشین حساب: از یک ماشین حساب برای کمک به انجام محاسبات و تأیید پاسخ های خود استفاده کنید.
8. پاسخ های خود را ساده کنید: پاسخ های خود را تا حد امکان ساده کنید تا از پیچیدگی های غیر ضروری جلوگیری کنید.
9. واحدهای خود را بررسی کنید: مطمئن شوید که پاسخ‌های شما دارای واحدهای صحیح هستند و با مشکل مطابقت دارند.
10. استفاده از وسایل کمک بصری: از نمودارها یا نمودارها برای کمک به تجسم عملکرد و محدوده آن استفاده کنید.
11. استفاده از دستکاری جبری: از دستکاری جبری برای ساده سازی و حل معادلات استفاده کنید.
12. بررسی تقارن: به دنبال هرگونه تقارن در تابع، مانند بازتاب یا ترجمه بگردید.
13. استفاده از تعریف یک تابع: از تعریف یک تابع برای تعیین محدوده آن استفاده کنید.
14. استفاده از فرمول دامنه و محدوده: از فرمول دامنه و محدوده برای تعیین محدوده یک تابع استفاده کنید.
15. بررسی ناپیوستگی‌ها: به دنبال هر ناپیوستگی در تابع باشید که ممکن است بر دامنه آن تأثیر بگذارد.
16. استفاده از قضیه مقدار متوسط: از قضیه مقدار متوسط ​​برای تعیین محدوده یک تابع استفاده کنید.
17. استفاده از قضیه مقدار شدید: از قضیه مقدار شدید برای تعیین محدوده یک تابع استفاده کنید.
18. بررسی اکسترم های محلی: به دنبال هر نقطه انتهایی محلی در تابع باشید که ممکن است بر دامنه آن تأثیر بگذارد.
19. استفاده از قضیه مقدار میانگین: از قضیه مقدار میانگین برای تعیین محدوده یک تابع استفاده کنید.
20. بررسی کلی اکسترم: به دنبال هر انتهای کلی در تابع باشید که ممکن است بر دامنه آن تأثیر بگذارد.
21. پاسخ‌های خود را تأیید کنید: پاسخ‌های خود را با بررسی آنها در برابر نتایج شناخته‌شده یا با استفاده از ماشین‌حساب برای تأیید آنها تأیید کنید.